问题引入
两条平行线段的两端交叉连线，交点会把图形切成两个三角形，形状像一个"8"字。
它和之前学的「八字模型」长得像，但结论完全不同：八字模型讲的是角度的和，这里讲的是边的比——因为这两个三角形是相似的。
动态观察
拖动上下两条平行线上的四个端点，观察交点 O 与两个三角形。
- 拖动 A、B（上边）与 C、D（下边），改变两条平行线段的长度与位置。
- 盯住侧栏的 AO ÷ CO、BO ÷ DO、AB ÷ CD 三行读数，看它们是否始终相等。
- 留意交点 O 的位置：它把两条交叉线各自分成两段，两段的比与上下底之比一致。
规律发现
因为 AB ∥ CD，所以 △AOB ∽ △COD：
AB ∥ CD，AC 与 BD 交于 O。若 AO = 2、CO = 4、AB = 3，则 CD 等于多少？
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由 △AOB ∽ △COD 得 AB : CD = AO : CO = 2 : 4 = 1 : 2。所以 CD = 2 × AB = 6。
原理解释
两组角分别相等：
- ∠AOB = ∠COD：它们是对顶角；
- ∠OAB = ∠OCD：因为 AB ∥ CD，AC 是截线，这两个角是内错角。
于是 △AOB ∽ △COD，对应关系是 A ↔ C、O ↔ O、B ↔ D，比例式为 AO : CO = BO : DO = AB : CD。
AB ∥ CD，AC 与 BD 交于 O。若 AO = 3、CO = 6、BO = 2，则 DO 等于多少？（只填数字）
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由 AO : CO = BO : DO 得 3 : 6 = 2 : DO，即 DO = 6 × 2 ÷ 3 = 4。
例题应用
八字型相似常与梯形一起出现：梯形的两条对角线把梯形分成四个三角形，其中上下两个（贴着两底的）就是八字型相似。
- 确认两条线平行（或由矩形、梯形、平行四边形给出平行）。
- 找到交叉的两条线与交点 O。
- 按 A ↔ C、B ↔ D 的对应关系写比例式。
- 代入已知量求未知线段；若题目给的是面积，记得用相似比的平方。
八字型相似（AB ∥ CD，AC 与 BD 交于 O）中，正确的比例式是哪个？
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对应关系是 A ↔ C、B ↔ D，所以 AO 对应 CO、BO 对应 DO，比例式为 AO : CO = BO : DO = AB : CD。写成 AO : DO 就把对应关系配错了。
互动练习
判定 △AOB ∽ △COD 时，用到的两组等角分别来自？
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∠AOB 与 ∠COD 是对顶角；∠OAB 与 ∠OCD 是 AB ∥ CD 被直线 AC 截得的内错角。两组角分别相等即得相似。注意这里用的是内错角，而非同位角（同位角更多出现在 A 字型里）。
在本单元的画板上，把上边线段拖得比下边短很多，观察交点 O 更靠近哪一边，并解释原因。
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参考结论：O 更靠近短的那条线段。因为 AO : CO = AB : CD，若 AB < CD，则 AO < CO，即 O 到 A 的距离小于到 C 的距离，所以 O 偏向短边一侧。当两条线段一样长（AB = CD）时，AO = CO、BO = DO，O 恰好在两条连线的中点处——这也是平行四边形对角线互相平分的图形。