串联电路中电压的规律

问题引入

把电源、两个电阻依次首尾相连就构成串联电路。如果改变其中一个电阻的阻值， 另一个电阻两端的电压会变吗？总电压会变吗？

动态观察

拖动右侧滑片改变 R₂ 的阻值，盯住三个读数：R₁ 两端电压、R₂ 两端电压、以及它们的和。

1. 缓慢增大 R₂，观察电流 I 如何变化。
2. 注意 U₁ 与 U₂ 各自的走向——一个变大时另一个怎么变？
3. 无论怎么拖，看住最下面一行：U₁ + U₂ 与电源电压是什么关系。

规律发现

R₂ 增大时，总电阻变大 → 电流 I 变小 → U₁ = I·R₁ 变小； 而总电压不变，所以 U₂ = U − U₁ 必然变大。此消彼长，和不变。

原理解释

为什么电流处处相等：串联电路只有一条路径，电荷没有别的去处， 单位时间内通过任一横截面的电荷量必然相同。

为什么电压会分配：电流流过电阻要"消耗"电压。欧姆定律给出 U₁ = I·R₁、U₂ = I·R₂，而电源提供的总电压等于各段电压之和， 于是 U = I·R₁ + I·R₂ = I·(R₁ + R₂)，即 I = U / (R₁ + R₂)。

结论：串联电路相当于"分压器"——阻值越大的部分分到的电压越多。

例题应用

电源电压 6 V，R₁ = 10 Ω，R₂ = 20 Ω，二者串联。

1. 总电阻 R = R₁ + R₂ = 30 Ω。
2. 电流 I = U / R = 6 V ÷ 30 Ω = 0.2 A。
3. U₁ = I·R₁ = 0.2 A × 10 Ω = 2 V；U₂ = I·R₂ = 0.2 A × 20 Ω = 4 V。
4. 检验：2 V + 4 V = 6 V，与总电压相符。